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पूर्वावलोकन PNG का आकार SVG फ़ाइल: ३८४ × २८० पिक्सेल आरू दोसरो रेसोल्यूशन्स:३२० × २३३ पिक्सेल | ६४० × ४६७ पिक्सेल | १,०२४ × ७४७ पिक्सेल | १,२८० × ९३३ पिक्सेल | २,५६० × १,८६७ पिक्सेल.

संपूर्ण रिजोल्यूशन (SVG फ़ाईल, साधारणत: ३८४ × २८० पीक्सेल्स, फ़ाईल केरौ आकार: ३ KB)

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सारांश

विवरण

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

तिथि

२२ जनवरी २००८

स्रोत

आपनौ काम

लेखक

Watchduck

SVG genesis

SVG कोड मान्य है।

इस वेक्टर चित्र को Inkscape की मदद से बनाया गया था.

लाइसेन्सिंग

यह चित्र कॉपीराइट के लिए अयोग्य है और इसलिए सार्वजनिक डोमेन में है क्योंकि इसमें सिर्फ ऐसी जानकारी है जो साधारण संपत्ति है और यह मौलिक रचना से मुक्त है।

फाइल केरौ इतिहास

संचिका पुरानौ समय मँ कैन्हौ दिखै छेलै इ जानै लेली वांछित दिनांक/समय प चाँपौ।

	दिनांक/समय	थंबनेल	आयाम	सदस्य	टिप्पणी
वर्तमान	२२:०५, २३ जनवरी २०२५		३८४ × २८० (३ KB)	wikimediacommons>Watchduck	correct size

फाइल केरौ उपयोग

ई फ़ाइल के प्रयोग नीच्चाँ देलौ गेलौ पन्ना प होय रहलौ छै:

समुच्चय सिद्धान्त

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